High Frequency Trading truer investorer

 Direktørens Blog  Comments Off on High Frequency Trading truer investorer
Aug 112012
 

US-baserede Knight Capital Group tabte 1. august 2012 440 mio USD på en fejl i en computerstyret High Frequency Trading algoritme. I artiklen fra Ingeniøren (se referencer nedenfor) beskrives hvorledes computeralgoritmer (algo'er) køber og sælger aktier og derivater med lynets hast og ofte kun ejer værdipapirerne en brøkdel af et sekund før de sælges igen, med gevinst for øje. Dette går galt og er gået galt et antal gange, beskrevet i artiklen. Disse "flash crash" har kortere eller længere varighed og i yderste konsekvens vil et langvarigt Crash have global indflydelse og sende alle markeder i bund.

Spørgsmålet er om vi skal være bekymrede for Verdensøkonomien generelt eller det 'kun' er et problem for ejerne af de HFT algo'er der fejler. Svaret vil i høj grad afhænge af om algo'erne bliver bedre til at lære af deres fejl. HFT algo'er står ifølge Ingeniøren allerede for 84% af handlen i USA så det er ikke et spørgsmål om hvor mange firmaer der i fremtiden træder ind på dette risikable marked. Baseret på en matematisk model (se nedenfor) ser der ikke ud til at være overvældende fare for et verdenskrak. Der er 99,4% sandsynlighed for at vi undgår et årelangt Flash Crash indenfor de næste 100 år. Men som mange 'usandsynlige' hændelser kan det ske på mandag næste uge eller mandag om 100 år og konsekvenserne er uoverskuelige. Ingeniørens artikel beskriver regler for hvor kort tid et værdipapir skal ejes inden det sælges videre som et middel til at begrænse HFT algo'ernes model. Et andet alternativ er indførsel af en finansiel transaktionsskat a la Tobin Skatten der effektivt vil lukke muligheden for at tjene på (minimale) gevinster ved HFT.

Lad os studere tallene i detaljer.

Crash længde antal 2006-2012 events/år
100ms 3000 500
1s 300 50
1800s (30 minutter)
(Knight Capital Group -440mio USD)
1 0,167
31,5 mio sekunder
(1 år langt crash)
61,6E-6
(estimeret)

 

Vel er 3 datapunkter ikke noget særligt stort datagrundlag men data følger ikke desto mindre en pæn eksponentiel kurve (bemærk logaritmisk skala på begge akser). Godhed for fit er relativ fin, R2 = 0,99682.

Formlen Y = 64,6*X-0,8 angiver at der er ca. 65 flash crash af 1 sekunds varighed per år. Antallet af crash af X sekunders varighed falder med potensen X-0,8. På basis af dette er extrapoleret at et årelangt flash crash sker med frekevensen 61,6E-6 på et år. Hvis denne frekvens er uændret over tid (se forbehold ovenfor) kan vi ligeledes beregne sandsynligheden for at der IKKE sker et årelangt HFT-skabt crash!

Sandsynligheden for et årelangt flash crash p(fail) er 61.6E-6. Sandsynligheden for at der IKKE indtræffer et årelangt HFT-skabt crash p(no fail) = 1-p(fail). Sandsynligheden for der ikke indtræffer et årelangt HFT-skabt crash i perioden Z år er p(Z) = (1-p(fail))Z. Sandsynligheden for et Crash indenfor en given årrække Z er derefter 1-p(Z).

Tabuleret ser sandsynligheden således ud:

antal år p(Z) p(Crash)
1 99,99% 0,01%
10 99,94% 0,06%
100 99,4% 0,61%
1000 94% 6%
10000 54% 46%
100000 0,21% 99,8%

Se disse referencer: